افرادی که بتوانند ماه (یا خورشید) را در نزدیکی افق تماشا کنند، با این پدیده آشنا هستند که ماه در آنجا نسبت به زمانی که بالای سر ما است، بسیار بزرگ‌تر به‌نظر می‌رسد. اما اندازه گیری‌های ساده از ماه نشان می‌دهد این موضوع واقعی نیست و اندازه‌ی ماه وقتی در افق قرار دارد و وقتی بالای سر ما می‌رود، تفاوتی ندارد. درواقع، بزرگ به‌نظر رسیدن ماه در افق توهم است.
توهمِ بزرگ به‌نظر رسیدن ماه در افق بسیار قدیمی است. این توهم به خط میخی روی لوحی گلی از شهر باستانی نینوا به تصویر کشیده شده است که قدمتش به قرن هفتم پیش از میلاد می‌رسد.
تلاش‌ها برای توضیح این پدیده نیز قدیمی و بیشترشان نادرست است. برای مثال، ارسطو آن را به اثرات مه نسبت داد. بدیهی است این توضیح درست نیست، چرا که این توهم حتی در هوای کاملا صاف هم ظاهر می‌شود.
ایده مرتبطی که امروزه همچنان رواج دارد، این است که هوای زمین مانند عدسی عمل می‌کند و نور ماه را می‌شکند و آن را بزرگ‌تر نشان می‌دهد. اما می‌دانیم این توضیح نیز درست نیست؛ زیرا اندازه‌گیری‌ها نشان می‌دهد ماه صرف‌نظر از جایی که در آسمان قرار دارد، یک اندازه دارد.
بزرگ به‌نظر رسیدن ماه در افق توهم است
درواقع، درحالی‌که هوای نزدیک به افق واقعاً مانند عدسی عمل می‌کند، تاثیر واقعی‌اش این است که خورشید و ماه را مانند بیضی‌های فشرده‌شده‌ی تخت جلوه می‌دهد، نه اینکه صرفا آنها را بزرگ‌تر به‌نظر آورد. پس علت این نمی‌تواند باشد.
یکی دیگر از توضیحات رایج اما اشتباه این است که وقتی ماه در افق قرار دارد، ما ناخودآگاه آن را با اشیاء نزدیک مانند درختان و ساختمان‌ها مقایسه می‌کنیم و فکر می‌کنیم بزرگ‌تر است. اما این توضیح نیز نمی‌تواند درست باشد؛ زیرا توهم مذکور حتی زمانی که افق خالی باشد (مانند دریا یا دشت) نیز رخ می‌دهد. علاوه‌بر‌این، اگر در شهر باشید و ماه را در آسمان بالای ساختمان‌ها ببینید، بزرگ نیست و به اندازه‌ی عادی خود به‌نظر می‌رسد.
با‌این‌حال، ماه همچنان در افق بزرگ‌تر به‌نظر می‌رسد. آزمایش‌هایی که در دهه‌های ۱۹۵۰ و ۱۹۶۰ توسط اروین راک و لوید کافمن، روانشناسان شناختی (که اوت گذشته از دنیا رفت) انجام شد، نشان داد مردم ماه را در افق بسیار بزرگ‌تر می‌بینند و گاهی آن را تا سه برابر بزرگ‌تر از زمانی که بالای سرشان است، درک می‌کنند.
اما اگر نشانه‌های بصری موقعیت ماه از بین برود، این توهم ناپدید می‌شود. برای مثال، اگر از درون لوله دستمال کاغذی به ماه نگاه کنید، موجب می‌شود صرف‌نظر از مکان آن در آسمان به یک اندازه به‌نظر برسد. پس بالاخره علت چیست؟ مانند بسیاری از موضوعات در علم، دو اثر در اینجا وجود دارد.
یکی توهم پونزو است. در ساده‌ترین شکل‌های آن، دو خط افقی موازی با طول برابر (مانند علامت مساوی) بین دو خط قرار می‌گیرند که تقریبا عمودی هستند، اما در نزدیکی بالا کمی همگرا می‌شوند. اکنون به خطوط افقی نگاه کنید: خط بالایی بلندتر به‌نظر می‌رسد با اینکه طول آنها برابر است. تقریبا غیرممکن است که آنها را نابرابر نبینید.
توهم پونزو علت اصلی توهم ماه است
نسخه‌های زیادی از توهم پونزو وجود دارد، اما همه به فریب مغز با استفاده از چشم‌انداز متکی هستند. ما دو خط تقریبا عمودی را متمایل به هم تفسیر نمی‌کنیم، بلکه مانند ریل آهن، به شکل دو خط موازی می‌بینیم که در دوردست‌ها به هم نزدیک می‌شوند.
این ادراک که خطوط در فضای دو بعدی ظاهراً در نقطه‌ای به نام «نقطه ناپدیدشدن» به هم می‌رسند، معمولاً در هنر برای نمایش فواصل نسبی استفاده می‌شود. نکته کلیدی این است که طول دو خط افقی یکسان است. مغز ما هم آن را می‌بیند، اما خط بالایی را دورتر درک می‌کند. اگر خط بالایی دورتر باشد و اندازه ظاهری یکسانی داشته باشد، طبق منطق اشتباه مغز ما، باید ازنظر فیزیکی بزرگ‌تر از خط پایینی باشد، بنابراین بزرگ‌تر به‌نظر می‌رسد.
پدیده توصیف‌شده بسیار شبیه توهم شگفت‌انگیز اتاق ایمز است که در آن دیوارها و زوایای غیرعادی و تحریف‌شده موجب می‌شوند دو فرد که قدشان یکسان است، بسته به جایی که در اتاق ایستاده‌اند، ازنظر اندازه بسیار متفاوت به‌نظر برسند.
توهم پونزو قلب توهم ماه است، اما عوامل دیگری نیز وجود دارد که باید درنظر بگیریم. اگر از شما بپرسند آسمان بالای سرتان چه شکلی به‌نظر می‌رسد، احتمالاً پاسخ خواهید داد نیم‌کره است. اما ما واقعاً آن را به این شکل درک نمی‌کنیم! اگر این‌طور بود، باید سمت‌الرأس یعنی نقطه‌ای را که درست بالای سرتان قرار دارد، در همان فاصله‌ای می‌دیدید که هر نقطه‌ای را در افق قرار دارد، در آن فاصله می‌دیدید.
آزمایش‌ها نشان می‌دهند این‌گونه نیست: ما افق را دورتر از آنچه که هست می‌بینیم و آسمان را بیشتر شبیه کاسه‌ای با ته تخت بر فراز سر خود تصور می‌کنیم، به‌گونه‌ای که سمت‌الرأس به ما نزدیک‌تر است.
ابن هیثم: جسمی با اندازه ثابت، اگر درک شود که نزدیک‌تر است، کوچک‌تر به‌نظر می‌رسد
این موضوع خیلی تعجب‌آور نیست. اگر در روزی ابری بیرون باشید، ابرهای بالای سرتان واقعاً به شما نزدیک‌تر هستند؛ ممکن است آنها پنج کیلومتر بالای سر شما باشند، درحالی‌که ابرهای نزدیک افق می‌توانند بیش از ۱۰۰ کیلومتر دورتر باشند! بنابراین، ما به‌طور تکاملی به این شکل از آسمان فکر کرده‌ایم.
حالا دو موضوعی را که درباره آنها بحث کردیم، کنار هم بگذارید: وقتی ماه در افق قرار دارد، فکر می‌کنیم دورتر است. اما اندازه‌ی ماه در آسمان تغییر نمی‌کند، بنابراین مغز ما فکر می‌کند ماه بزرگ به‌نظر می‌رسد. وقتی ماه در آسمان بالاتر می‌رود، آن را نزدیک‌تر درک می‌کنیم، بنابراین درنهایت کوچک‌تر به‌نظر می‌رسد.
جالب اینکه این توضیح، حداقل تا حدی، حدود هزار سال پیش مشخص شد. ابن هیثم، فیلسوف برجسته قرون وسطی، توهم ماه را بررسی و به درستی اشاره کرد که جسمی با اندازه‌ی ثابت، اگر درک شود که نزدیک‌تر است، کوچک‌تر به‌نظر می‌رسد و اگر درک شود که دورتر است، بزرگ‌تر به‌نظر می‌رسد.
ابن هیثم فکر می‌کرد اجسام مزاحمی مانند درخت‌ها یا ساختمان‌ها باعث می‌شوند ماه نزدیک‌تر و درنتیجه بزرگ‌تر به‌نظر برسد که اکنون می‌دانیم درست نیست؛ اما او ایده‌ی اصلی را به درستی بیان کرده بود و خیلی بیشتر از بسیاری از افرادی که بعدها زندگی کردند، به حقیقت نزدیک شده بود.
تصورات نادرست درباره‌ی توهم ماه هنوز هم رایج است و مانند بسیاری از افسانه‌ها، احتمالاً هرگز از بین نخواهند رفت. اما در این مورد، ما توضیح درست را می‌دانیم و این یکی از پارادوکس‌های علم است: می‌دانیم چرا این توهم رخ می‌دهد، اما همچنان سرسختانه ادامه دارد.
موضوعی که تشریح شد، پارادوکس دیگری را به ذهن می‌آورد: ما از مغز خود برای مطالعه‌ی مغز خود استفاده می‌کنیم، اما این بدان معنا نیست که وقتی اشتباه می‌کند، می‌توانیم آن را متقاعد کنیم.
